Question

帮忙解决一道数学题，要公式，并切要讲清楚做题思路！谢谢！

一列火车通过1000米的大桥需120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度各是多少。

Answer 1

设火车的长度为x，则整列火车完全在桥上的长度为桥长-车长，火车通过的长度为桥长+车长。根据题意列方程得：
(1000-x)/80=(1000+x)/120
解方程得
x=200(米)
火车速度为(1000-200)/80=10(米/秒)

Answer 2

这列火车完全在桥上火车头经过路程为 桥长—车长而经过路程则为 桥长+车长 所以行驶40秒路程为两个车身长，即20秒经过一个车身长，所以100秒经过大桥。速度：1000/100=10m/s 长度：10*20=200米

Answer 3

一列火车通过1000米的大桥需120秒，意思是从火车头上桥，到车尾离桥所用时间为120秒
整列火车完全在桥上的时间为80秒

所以设车长x
根据速度找到等量关系
得 (1000+x )/120=(1000-x)/80
得x=200，则速度为（1000+200）/120=10

Answer 4

设火车长度为a 速度v
通过一千米的大桥实际上是从车头在桥头开始，到车尾离开桥尾，相当于走的路程为桥长+一列火车长
整列火车完全在大桥上走过的路程是桥长 - 车长（可以画图看看）
因此列方程组
120*v=1000+a 1000-a=80*v
两个方程相加 200*v=2000
v=10m/s
再带进求a=200m

Answer 5

解：设火车速度为a米/秒，长度为b米
1000+b=120a
1000-b=80a
解得：a=10
b=200

答：火车速度为10m/s，长度为200m