Question

高中数学含参一元二次不等式问题

高中数学含参一元二次不等式问题过程详细

Answer 1

(A)。当a<2时a-2<0，两边同除以(a-2)，不等号变向，得：(x-1)[x-1/(2-a)]≧0.........(1)

【为便于与1比较大小，把第三个括号里的1/(a-2)改写成-1/(2-a)】

①。当a<1时1/(2-a)<1，此时解为x<1/(2-a)或x>1；即x∈(-∞, 1/(2-a))∪(1,+∞)；

②。当a=1时(1)式变为：(x-1)²≧0，此时的解为：x∈R;

③。当1<a<2时，1/(2-a)>1，此时的解为：x<1或x>1/(2-a)，即x∈(-∞，1)∪(1/(2-a),+∞)

(B)。当a>2时a-2>0,两边同除以(a-2)，不等号方向不变，得： (x-1)[x+1/(a-2)]≦0；

此时解为：-1/(a-2)≦x≦1；

Answer 2

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