Question

一道一元二次方程应用题

一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且匀速减速，4s后小球停止向前滚动
1.平均每秒小球滚动减速多少？
2.小球滚动到5m约用来多了时间（结果保留小数点后一位）
请列一元二次方程，并且写出过程和分析过程，谢谢
麻烦写清楚点行吗？我已经提高到45分了
这是个数学问题，不是物理，不能使用加速度公式

Answer 1

1.设每秒减速X米。则：
4x=5，x=1.25
解释：因为小球是均匀减速的，由5m/s到0（停止），共需4秒，故每秒减速5÷4=1.25m/s
2.设时间为t，则第t秒时小球速度为（5-1.25t）m/s。
∴小球运行t秒的平均速度为【5+（5-1.25t）】÷2=（10-1.25t）÷2
∴t=5/【（10-1.25t）÷2】，解得t=2.8

Answer 2

<1> 因为是5m/s.又因为是4s后停止，所以每秒减少1.25m。

<2> 因为s=vt。其中还要减速，结合第一题，所以1秒减1.25米。所以一秒只滚了3.75米。第二秒有减1.25米，所以是2.5米每秒，而且只差1.25米就滚了5米，所以只要0.5秒就滚完了。所以t=t1+t2，所以是1.5秒

Answer 3

2.设时间为t，所以（5+5-1.25t）t/2=5
所以0.625t^2-5t+5=0, t=2.8s

Answer 4

这个题的关键在于 “匀速减速”这是与物理不同的地方
所以5m/S减到0用了4秒 1秒减4/5M即1.25
第二问我感觉还是要用到物理里路程的公式

Answer 5

1.加速度公式：a=(v1-v2)/t=1.25m/s^2
2.把时间设为x，所以（5+5-1.25x）x/2=5
所以0.625x^2-5x+5=0, x=2.8s

Answer 6

设底面宽为xcm,长为(x+5)cm,由题意得
8x(x+5)=528
8x²+40x=528
方程两面同时除以8，得
x²+5x=66
配方(5/2)²，得
x²+x×(5/2)×2+(5/2)²=66+(5/2)²
(x+2.5)²=66+6.25=72.25
∵72.25=(±8.5)²
∴x+2.5=±8.5
x=6
(1)
x=-11
(2)
x为正数，(2)舍去，即x=6
x+5=11