∫x/(1+x^3)dx

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你爱我妈呀
2019-05-08 · TA获得超过8.6万个赞
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原式=ln[│x│/√(x²+1)]+C,解答过程如下:

原式=∫[1/x(x²+1)]dx

=∫[1/x-x/(x²+1)]dx

=∫1/xdx-∫x/(x²+1)]dx

=ln│x│-1/2ln(x²+1)+C

=ln[│x│/√(x²+1)]+C。 (C是积分常数)

扩展资料:

不定积分求法:

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

(2)第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。

3、分部积分法。设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 

两边积分,得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

参考资料来源:百度百科-不定积分

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liuqiang1078
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如图。

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茹翊神谕者

2023-03-25 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

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cherish999888
2017-12-12 · TA获得超过3057个赞
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这是过程,希望可以帮助你,满意就请给一个采纳哦,谢谢
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