这个不定积分算的对吗
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设x=asint，dx=acostdt
代入
=∫a²sin²t/√（a²-a²sin²t）.acostdt
=∫a²sin²t/acost.acostdt
=a²∫sin²tdt，
=（a²/2）∫2sin²tdt
=（a²/2）∫（1-cos2t）dt
=（a²/2）（t-（1/2）sin2t）+C
=a²t/2-（a²/2）sintcost+C
=a²/2.arcsin（x/a）-（a²/2）（x/a）√（1-（x/a）²）+C
=（a²/2）arcsin（x/a）-（a²/2）（x/a）（1/a）√（a²-x²）+C
=（a²/2）arcsin（x/a）-（x/2）√（a²-x²）+C
代入
=∫a²sin²t/√（a²-a²sin²t）.acostdt
=∫a²sin²t/acost.acostdt
=a²∫sin²tdt，
=（a²/2）∫2sin²tdt
=（a²/2）∫（1-cos2t）dt
=（a²/2）（t-（1/2）sin2t）+C
=a²t/2-（a²/2）sintcost+C
=a²/2.arcsin（x/a）-（a²/2）（x/a）√（1-（x/a）²）+C
=（a²/2）arcsin（x/a）-（a²/2）（x/a）（1/a）√（a²-x²）+C
=（a²/2）arcsin（x/a）-（x/2）√（a²-x²）+C
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