Question

九年级数学，求解答，谢谢

Answer 1

过B作BF∥DC交⊙O于F，连AF交CD于H。再作BG⊥CD交CD于G，作EM⊥BF交BF于M。
∵AB是⊙O的直径，∴BF⊥AF，又FH⊥GH、EM⊥BF、BG⊥GH，
∴BFHG、MFHE、BMEG都是矩形，∴EH＝MF、EG＝MB、FH＝BG、GH＝BF。
－－－－－－
∵BF∥DC，∴∠ABF＝∠AEC＝30°。
∵AF⊥BF、AB＝AE＋BE＝6＋2＝8、∠ABF＝30°，∴BF＝4√3。
∵AF⊥BF、EM⊥BF，∴BM∥AF，∴BM/BF＝BE/AB，∴BM/（4√3）＝2/8，
∴BM＝√3，∴MF＝BF－BM＝4√3－√3＝3√3，∴EH＝MF＝3√3、EG＝MB＝√3。
－－－－－－
∵BF∥DC，∴CF＝DB，又FH＝BG，∴△CFH≌△DBG，∴CH＝DG。
设CH＝DG＝x，则：CE＝EH＋CH＝3√3＋x、DE＝EG＋DG＝√3＋x。
由相交弦定理，有：CE·DE＝AE·BE，∴（3√3＋x）（√3＋x）＝6×2＝12，
∴9＋4√3x＋x^2＝12，∴12＋4√3x＋x^2＝15，∴（2√3＋x）^2＝15，∴x＝√15－2√3，
∴CD＝CH＋GH＋DG＝BF＋2x＝4√3＋2（√15－2√3）＝2√15。

Answer 2

AE=6，EB=2，AB=AE+EB=8
<CEA=30。,<CAE=<BED=30。<CEB=<AED=180。_<BED=150。
AB=CD=8
好久没算过这样的题了，键盘上的符号打的不是很标准。