求此不定积分

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最爱方法水电费cz
2017-12-13 · TA获得超过1277个赞
知道小有建树答主
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∫√(x^2-1)dx令x=sect 则 ∫√(x^2-1)dx=∫tantdsect=∫tan^2tsectdt=∫(sec^2t-1)sectdt=∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt即∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt2∫(sec^3t)dt=tant*sect+∫sectdt∫sec^3tdt=1/2tant*sect+1/2ln|sect+tant|+c所以 ∫√(x^2-1)dx=tant*sect-∫sec^3tdt=1/2tant*sect-1/2ln|sect+tant|+c=1/2x√(x^2-1)-1/2ln|x+√(x^2-1)|+c
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