Question

求解不定积分

求解不定积分29 30 31 32 33 34

Answer 1

分子的次方要比分母少一次
1 + x的最高次方是1，所以分子的最高次方是0
1 - x + x²的最高次方是2，所以分子的最高次方是1
这是有理积分法，就是将一个复杂的分式拆为几个比较简单的分式然后再求积分

Answer 2

全都是三角换元脱根号，
配方完，取合适的三角函数换元脱根号计算即可

追答

(29)换元x=√2tanu
(30)换元x=sinu
(31)9-(x+2)²换元x=3sinu-2
(32)x=2sinu
(33)√(x-x²)/x，x-x²=1/4-(x-1/2)²，换元x=(sinu+1)/2
(34)x=tanu