Question

已知等差数列的公差，项数与和，怎么求首项

Answer 1

这是公式

Answer 2

直接利用等差数列求和公式：Sn=na1+½n(n-1)d
整理得：a1=[Sn-½n(n-1)d]/n，即可求得首项a1
本题求首项a1，只需对求和公式进行一步变形，属于等差数列最基础的题目。

Answer 3

按3个一组分组，即
（2002，2001，1），
（2000，1999，1），
（1998，1997，1），
（…，…，…），
（4，3，1），
（2，1，1），
可见，每组的第一个数2002，2000，1998，…，4，2成等差数列，首项为2002，公差为-2，则由等差数列通项公式可得2=2002-2(n-1)，n=1001；
所以原来的数列共有项数为3×1001=3003。