Question

初二代数题

如图，P是函数y=1/(2x)(x>0)图像上一点，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A、B，作PM⊥x轴于M点，交AB于点E，作PN⊥y轴于N点，交AB于F点，则AF*BE的值为（）

Answer 1

解：
设点P的坐标为(a,b)
∵P在双曲线y=1/2x上
则ab=1/2
易得OA=OB=1
则△OAB是等腰直角三角形
作FC⊥x轴于点C，ED⊥y轴于点D
则AF=√2FC=√2b，BE=√2a
∴AF*BE=√2a*√2b=2ab=1