高等数学求切线的问题
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导数法：
y=（x+9）/(x+5)
y'=[(x+5)-(x+9)]/(x+5)²
=-4/(x+5)²
设切点为(s,t),t=(s+9)/(s+5) ①
则斜率k=-4/(s+5)² ②
又过原点，t=k s ③
∴-4s/(s+5)²=(s+9)/(s+5)
∴-4s=(s+9)(s+5)
s²+18s+45=0
s=-3,或s=-15
s=-3时，k=-1 ,切线方程为x+y=0
s=-15时，k=-1/25,切线方程为x+25y=0
y=（x+9）/(x+5)
y'=[(x+5)-(x+9)]/(x+5)²
=-4/(x+5)²
设切点为(s,t),t=(s+9)/(s+5) ①
则斜率k=-4/(s+5)² ②
又过原点，t=k s ③
∴-4s/(s+5)²=(s+9)/(s+5)
∴-4s=(s+9)(s+5)
s²+18s+45=0
s=-3,或s=-15
s=-3时，k=-1 ,切线方程为x+y=0
s=-15时，k=-1/25,切线方程为x+25y=0
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