2018-08-17
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解:分享一种解法。设x=tant,则dx=(sect)^2dt,sint=x/√(1+x^2),cott=1/x。 ∴原式的不定积分=∫dt/sint=-ln丨csct+cott丨+C=ln丨x/[1+√(1+x^2)丨+C。 ∴原式=ln丨x/[1+√(1+x^2)丨(x=2√2,√3)=ln[(2√2)/4]-ln(√3/3)=ln√3-ln√2=(ln3-ln2)/2。供参考。
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