Question

用matlab怎么求正态分布概率?

Answer 1

用matlab求正态分布概率的函数是normpdf，使用格式为

Y = normpdf(X,mu,sigma)

mu——均值μ

sigma——标准偏差σ

使用MatLab画出正态分布的概率密度函数

x=[-10:0.01];

y=normpdf(x,0,1);%正态分布函数

figure;

axes1=axes('Pos',[0.1 0.1 0.85 0.85]);

plot(x,y);

set(axes1,'YLim',[-0.01 0.43],'XLim',[-3 3]); 

例如：

>> Y = normpdf(1.5,0.5,1)

Y =

0.24197

clear

x=-5:pi/60:5;

y1=normpdf(x);

>> x2=-5:pi/60:-2;x3=2:pi/60:5;

>> y2=normpdf(x2);y3=normpdf(x3);

>> plot(x,y1);

>> hold on;

>> area(x2,y2);area(x3,y3);

>> axis([-5 5 0 0.6]);

Answer 2

1. 正态分布的数学表达：若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ,σ²)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。服从正态分布的N(μ,σ²)的连续性随机变量X的概率密度和累计概率密度函数分别如下图所示：

2.matlab提供的关于正态分布的三个常用指令的调用语法规则和功能，详见下图所示：

3.正态分布标准差的集合表示，这一步我们将计算指定区间的概率，标准差的含义和几何表示。具体的计算、实现代码、以及注释如下图所示：

4.下图是上一步计算代码执行的结果。

正态分布标准差的概率意义：

我们可以从上一步图中看出，观察值x落在[μ-σ,μ+σ]，[μ-2σ，μ+2σ]，[μ-3σ，μ+3σ]区间的概率，即P(μ-k·σ≤x≤μ+k·σ)分别是0.68269，0.9545，0.9973。因为P(μ-k·σ≤x≤μ+k·σ)=P(x-k·σ≤x≤x+k·σ)，所以这个概率意义又可以说成：测量数据两侧的一、二、三倍标准差区间包含该被测数据均值的概率分别是：0.68269，0.9545，0.9973。