求助,哪位数学学霸教我一下,第三题 20
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ln2+ln3
解析:
(x→0)lim(2^x+3^x-1)/(kx)=1
故,
(x→0)lim(2^x+3^x-1)/(kx)
=(x→0)lim(2^x+3^x-1)'/(kx)'
=(x→0)lim(2^xln2+3^xln3)/k
=(ln2+ln3)/k
=1
所以,k=ln2+ln3
解析:
(x→0)lim(2^x+3^x-1)/(kx)=1
故,
(x→0)lim(2^x+3^x-1)/(kx)
=(x→0)lim(2^x+3^x-1)'/(kx)'
=(x→0)lim(2^xln2+3^xln3)/k
=(ln2+ln3)/k
=1
所以,k=ln2+ln3
追问
洛必达法则运用不是需要条件的嘛?,分子分母都趋向于0
追答
sorry,解题失误,致歉!
~~~~~~~
PS:原题目中的2^x-3^x-1应该是2^x-3^x或2^x+3^x-2
否则的话,
x→0时,2^x-3^x-1不是无穷小
~~~~~~~~~
按照2^x-3^x来解题,ln2-ln3;
按照2^x+3^x-2来解题,ln2+ln3
~~~~~~
PS:你可以找数学老师确认一下。
((这年头,编辑错误的题目多了去了))
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