微分方程求通解,求解答过程,谢谢
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系科仪器
2024-08-02 广告
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器,包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等,从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量,助客户提高研发和生产效率,以及带给客户更好的使用体验。...
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y'=lnx/(xy+xy^3)
dy/dx = lnx/xy(1+y^2)
y(1+y^2)dy = lnxdx/x
两边积分
∫y(1+y^2)dy = ∫lnxdx/x
1/2∫(1+y^2)d(1+y^2) = ∫lnxdlnx
1/4(1+y^2)^2 = lnlnx + C
dy/dx = lnx/xy(1+y^2)
y(1+y^2)dy = lnxdx/x
两边积分
∫y(1+y^2)dy = ∫lnxdx/x
1/2∫(1+y^2)d(1+y^2) = ∫lnxdlnx
1/4(1+y^2)^2 = lnlnx + C
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