Question

在三角形ABC中，2b=a+c，角B=30度。三角形ABC面积为3/2，则b=（）

要详细的解析过程
谢谢~

Answer 1

解：S=(ac/2)sinB.===>(ac/2)sin30º=3/2.===>ac=6.再由余弦定理，cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).===>cos30º=[(a+c)²-2ac-b²]/(2ac)===>(√3)/2=[4b²-12-b²]/12.===>6√3=3b²-12.===>b²=4+2√3=(1+√3)².===>b=1+√3.

Answer 2

好久远的知识啊...
0.5*a*c*sinB=S=3/2
(a*a+c*c-b*b)/(2a*c)=cosB=cos30"