求极限lim 2^n*sin(x/2^n) 15
lim2^n*sin(x/2^n)=limsin(x/2^n)/(1/2^n)（sin(x/2^n)用其等价无穷小1/2^n替代）=lim(x/2^n)/(1/2^n)=...
lim 2^n*sin(x/2^n)
=lim sin(x/2^n)/(1/2^n) （sin(x/2^n)用其等价无穷小1/2^n替代）
=lim (x/2^n)/(1/2^n)
=x
上式中为什么要把 2^n 变成1/2^n 除到下面呢 求大神解释，
被人数学白痴，请大神谅解一下下 展开
=lim sin(x/2^n)/(1/2^n) （sin(x/2^n)用其等价无穷小1/2^n替代）
=lim (x/2^n)/(1/2^n)
=x
上式中为什么要把 2^n 变成1/2^n 除到下面呢 求大神解释，
被人数学白痴，请大神谅解一下下 展开
1个回答
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不用那样也可以呀。除到下面只是形成了0/0的形式而已。其实完全用不着。直接等价无穷小代替就可以了。
lim 2^n*sin(x/2^n)=lim 2^n*(x/2^n)=x.
lim 2^n*sin(x/2^n)=lim 2^n*(x/2^n)=x.
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