下面的二阶偏导如何计算
Findallsecond-orderpartialderivatives1、f(x,y)=x/y-y/x2、f(x,y)=x*ln(xy)...
Find all second-order partial derivatives
1、f(x,y)=x/y-y/x
2、f(x,y)=x*ln(xy) 展开
1、f(x,y)=x/y-y/x
2、f(x,y)=x*ln(xy) 展开
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这里都是二阶偏导， 1、?z/?x=y *f1' ?z/?y=x *f1' +f2' 所以得到二阶偏导 ?2z/?x2=y2 *f11'' ?2z/?x?y=f1' +xy *f11'' +y*f12'' ?2z/?y2=x2 *f11''+x *f12'' +f21'' *x +f22''=x2 *f11''+2x *f12'' +f22'' 2、?z/?x= f1' +f2' *1/y ?z/?y=f2' *(-x/y2) 所以得到二阶偏导 ?2z/?x2=f11''+f12'' *1/y +f21'' *1/y +f22'' *1/y2 ?2z/?x?y=f12'' *(-x/y2) -f2' *1/y2 +f22'' *1/y2 ?2z/?y2=2f2' * x/y^3 -f22'' *(-x/y2)2
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