求解 运筹学题?
1.设Xi为从星期i(i=1、2……7)开始休息的人数
minz=∑(上标7,下标i=1)Xi
{∑(上标5,下标i=1)Xi≥28
∑(上标6,下标i=2)Xi≥15
∑(上标7,下标i=3)Xi≥24
X4+X5+X6+X7+X1≥25
X5+X6+X7+X1+X2≥19
X6+X7+X1+X2+X3≥31
X7+X1+X2+X3+X4+X5≥28}
Xi≥0,(i=1、2……7)
2.解:设x1、x2为生产甲、乙产品的数量 max z = 70x1+30x2 (1)
S.T.
{3X1+9X2≤540 (2)
5X1+5X2≤450 (3)
9X1+3X2≤720 (4)
X1,X2≥0} (5),(6)
可行解域为oabcd0,
由方程组{5X1+5X2=450 解出: X1=75,X2=15
9X1+3X2=720}
所以X*={X1X2}=(75,15)T
所以max z = 70x75+30x15=5700
4.解:加入松弛变量x3,x4,x5,得到等效的标准模型:
max z =7x1+12x2+0x3+0x4+0x5
{9X1+4X2+X3=360
4X1+5X2+X4=200
3X1+10X2+X5=300
Xi≥0,i=1、2、3、4、5}
初始单纯形表:
X1 X2 X3 X4 X5
CB┃XB┃ b ┃7 12 0 0 0 ┃θL
0┃x3┃360┃9 4 1 0 0 ┃360/4 =90
0┃x4┃200┃4 5 0 1 0 ┃200/5 =40
0┃x5┃300┃3 10 0 0 1 ┃300/10 =30
┃0 0 0 0 0 ┃
┃7 12 0 0 0 ┃
0 ┃x3┃240┃78/10 0 1 0 -2/5 ┃240/78/10=2400/78
0 ┃x4┃ 50 ┃(5/2) 0 0 1 -1/2 ┃50/5/2=20
12┃x2┃ 30 ┃3/10 1 0 0 1/10 ┃30/3/30=100
┃18/5 12 0 0 6/5 ┃
┃17/5↑ 0 0 0 -6/5┃
0 ┃x3┃ 84 ┃0 0 1 -78/25 29/25┃
7 ┃x1┃ 20 ┃1 0 0 2/5 -1/5 ┃
12┃x2┃ 24 ┃0 1 0 -3/25 4/28 ┃
┃ ┃428┃7 12 0 34/25 11/35┃
┃ ┃428┃7 12 0 -34/25 -11/35┃
所以X*=(20,24,84,0,0)T
所以max z =7x20+12x24=428