求解 运筹学题?

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遺熙
2019-04-04 · 超过48用户采纳过TA的回答
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1.设Xi为从星期i(i=1、2……7)开始休息的人数

minz=∑(上标7,下标i=1)Xi

{∑(上标5,下标i=1)Xi≥28

∑(上标6,下标i=2)Xi≥15

∑(上标7,下标i=3)Xi≥24

X4+X5+X6+X7+X1≥25

X5+X6+X7+X1+X2≥19

X6+X7+X1+X2+X3≥31

X7+X1+X2+X3+X4+X5≥28}

Xi≥0,(i=1、2……7)

2.解:设x1、x2为生产甲、乙产品的数量 max z = 70x1+30x2   (1)

S.T.

{3X1+9X2≤540          (2)

5X1+5X2≤450           (3)

9X1+3X2≤720           (4)

X1,X2≥0}               (5),(6)

可行解域为oabcd0,

由方程组{5X1+5X2=450                       解出:   X1=75,X2=15

9X1+3X2=720}

所以X*={X1X2}=(75,15)T

所以max z = 70x75+30x15=5700

4.解:加入松弛变量x3,x4,x5,得到等效的标准模型:

max z =7x1+12x2+0x3+0x4+0x5

{9X1+4X2+X3=360

4X1+5X2+X4=200

3X1+10X2+X5=300

Xi≥0,i=1、2、3、4、5}

初始单纯形表:

X1 X2  X3  X4  X5

CB┃XB┃ b  ┃7  12   0   0   0 ┃θL

0┃x3┃360┃9   4   1   0   0  ┃360/4 =90

0┃x4┃200┃4   5   0    1   0  ┃200/5 =40

0┃x5┃300┃3  10   0   0   1  ┃300/10 =30

┃0    0   0   0    0 ┃

┃7   12   0   0   0 ┃

0 ┃x3┃240┃78/10   0    1   0   -2/5  ┃240/78/10=2400/78

0 ┃x4┃ 50 ┃(5/2) 0   0   1   -1/2  ┃50/5/2=20

12┃x2┃ 30 ┃3/10     1   0   0   1/10  ┃30/3/30=100

┃18/5    12  0   0    6/5 ┃

┃17/5↑     0   0   0    -6/5┃

0 ┃x3┃ 84 ┃0   0   1   -78/25  29/25┃

7 ┃x1┃ 20 ┃1   0   0     2/5       -1/5  ┃

12┃x2┃ 24 ┃0    1   0   -3/25    4/28  ┃

┃    ┃428┃7    12  0    34/25     11/35┃

┃    ┃428┃7    12  0   -34/25   -11/35┃

所以X*=(20,24,84,0,0)T

所以max z =7x20+12x24=428

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