Question

初中数学题

自然数的积A=1X2X3X4……X50能够整除2的n次方，n为自然数，求n的最大值。

Answer 1

能够整除2的n次方，关键是要把A=1×2×3…×50把其中的每个数都分解成2的倍数。
先把25个奇数去掉，这是无效数，因为2的n次方肯定是偶数。
剩下25个偶数，先从大的算32是2的5次方，记住32就可以让n为5，
再说16，2的4次方，16的倍数除了48，这2个数可以让n为8，注意32以前算过不能重复计算。
再说8，同理8、24、40这3个数可让n为9
再说4，4、12、20、28、36、44这6个数可让n为12
再说2，还剩13个2的奇数倍数，可以让n为13
所以n=13+12+9+8+5=47

Answer 2

N的最大bai值应该是47。du
解析如下：zhi
步骤1：1~50有50个数，dao其中有25个奇数，25个偶zhuan数，只有25个偶数能够被2整除，shu分别是2、4、6、8...50。所以n1=25。
步骤2：第一步中25个偶数被2整除后，由原来的2、4、6、8...50变成了1、2、3、4...25共25个数，其中有2、4、6、8...24共12个偶数能够被2整除。所以n2=12。
步骤3：第二步中的2、4、6、8...24等12个偶数被2整除后，变成了1、2、3、4...12共12个数，其中有2、4、6、8、10、12共6个数能够被2整除。所以n3=6。
步骤4：第三步中2、4、6、8、10、12这6个偶数被2整除后，变成了1、2、3、4、5、6这6个数，其中有2、4、6这3个偶数能被2整除。所以n4=3。
步骤5：第四步中2、4、6这三个偶数被2整除后，变成了1、2、3这3个数，其中只有2这一个偶数能被2整除。所以n5=1。
步骤6：n=n1+n2+n3+n4+n5=47
以上如有疑问，再行解答。

Answer 3

N的最大值应该是47。
1：1~50有50个数bai，du其中有25个奇数，25个偶数，只有25个偶数能zhi够被2整除，分别是dao2、4、6、8...50。所以n1=25。
2：第一步中25个偶数被2整除后，由原来的2、4、6、8...50变成了1、2、3、4...25共25个数，其中有2、4、6、8...24共12个偶数能够被2整除。所以n2=12。
3：第二步中的2、4、6、8...24等12个偶数被2整除后，变成了1、2、3、4...12共12个数，其中有2、4、6、8、10、12共6个数能够被2整除。所以n3=6。
4：第三步中2、4、6、8、10、12这6个偶数被2整除后，变成了1、2、3、4、5、6这6个数，其中有2、4、6这3个偶数能被2整除。所以n4=3。
5：第四步中2、4、6这三个偶数被2整除后，变成了1、2、3这3个数，其中只有2这一个偶数能被2整除。所以n5=1。
不知道对不对

Answer 4

自然数1至50中：是2的倍数的共25个；4的倍数的共12个；8的倍数6个，16的倍数3个；32的倍数1个。
则得n=1+3+6+12+25=47

Answer 5

请看图片，不能传图片，就看视频吧
满意请采纳