Question

初中数学题

自然数的积A=1X2X3X4……X50能够整除2的n次方，n为自然数，求n的最大值。

Answer 1

2,4,6,8.。。50有因数2的个数有25个，
4,8,12.。。。48,有12个，
8,16,24.。。48有6个，
16,32,48有3个，32有1个
共有n=25+12+6+3+1=47(个）

Answer 2

50/2=25个偶数，即含有25个2，提出25个2后，剩余又有12个偶数，提出……，25+12+6+3+1=47.因此Nmax=47

Answer 3

每2个乘项都有一个是2的倍数，共25个
每4个乘项都有一个是4的倍数，共12个
每8个乘项都有一个是8的倍数，共6个
每16个乘项都有一个是16的倍数，共3个
每32个乘项都有一个是32的倍数，共1个
一共有2因数25+12+6+3+1=47个

Answer 4

边长之比是4：5，也周长之比也是4：5， 所以两个正方形的周长分别是36÷(4+5)×4=16，36÷(4+5)×5=20 边长分别是16÷4=4，20÷4=5 面积之和是4×4+5×5=41

Answer 5

2的倍数有25个
4的倍数有12个
8的倍数有6个
16的倍数有3个
32的倍数有1个
总计n=25+12+6+3+1=47