Question

高等数学，计算二重积分？

Answer 1

1-sin1

解题过程如下：

积分=∫〔0到1〕dx∫〔x^2到x〕【sinx/x】dy

=∫〔0到1〕【sinx-x*sinx】dx

=-cos1+1+∫〔0到1〕xdcosx

用分部积分法得到

=1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx

=1-sin1。

扩展资料

二重积分意义

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

几何意义

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

Answer 2

详细过程如图，希望能帮助你解决问题，希望过程相当详细清楚

追答

拍个清楚的

追问

我有一个问题是，1-cos^2y的值在-2分之π到2分之π之间应该是恒为正的，那转换为sin^2y之后还要用绝对值来考虑正负情况吗？

追答

需要

Answer 3

如图所示：

Answer 4