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x趋近与1+(就是从1右边趋近)时,1/(x-1)趋近与正无穷,那么arctan1/(x-1)趋近于π/2,
x趋近与1-时,1/(x-1)趋近与负无穷,那么arctan1/(x-1)趋近于-π/2,
所以左右极限不相等,就是跳跃啦
x趋近与1-时,1/(x-1)趋近与负无穷,那么arctan1/(x-1)趋近于-π/2,
所以左右极限不相等,就是跳跃啦
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lim[x-->1-0][x^2+arctan(1/(x-1))=1-π/2
lim[x-->1+0][x^2+arctan(1/(x-1))=1+π/2
∴x=1是跳跃间断点,选B
lim[x-->1+0][x^2+arctan(1/(x-1))=1+π/2
∴x=1是跳跃间断点,选B
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这个是可去间断点,可以根据定义理解。
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答案是B
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