高考题急求答案
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你好
(1)将n=1带入得S1+S2+S3=4
即3a1+2a2+a3=4 ①
再将n=2带入得S2+S3+S4=22
即3a1+3a2+2a3+a4=22 ①
②-①得a2+a3+a4=18 ③
{an}为等差数列则3a3=18,a3=6
设公差为d,则a1=6-2d,a2=6-d,带入①
3(6-2d)+2(6-d)+6=4
得d=4,则a1=-2
所以an=4n-6
(2)Sn+S(n+1)+S(n+2)=6n^2-2
S(n+1)+S(n+2)+S(n+3)=6(n+1)^2-2=6n^2+12n+4
下式减上式得S(n+3)-Sn=12n+6
记bn=S(n+3)-Sn=12n+6,则数列{bn}为等差数列,b1=18,公差d=12
S50=(S50-S47)+(S47-S44)+(S44-S41)+……+(S5-S2)+S2=b47+b44+b41+……+b2+S2
=16(b2+b47)/2+2=8(30+570)+2=4802
(1)将n=1带入得S1+S2+S3=4
即3a1+2a2+a3=4 ①
再将n=2带入得S2+S3+S4=22
即3a1+3a2+2a3+a4=22 ①
②-①得a2+a3+a4=18 ③
{an}为等差数列则3a3=18,a3=6
设公差为d,则a1=6-2d,a2=6-d,带入①
3(6-2d)+2(6-d)+6=4
得d=4,则a1=-2
所以an=4n-6
(2)Sn+S(n+1)+S(n+2)=6n^2-2
S(n+1)+S(n+2)+S(n+3)=6(n+1)^2-2=6n^2+12n+4
下式减上式得S(n+3)-Sn=12n+6
记bn=S(n+3)-Sn=12n+6,则数列{bn}为等差数列,b1=18,公差d=12
S50=(S50-S47)+(S47-S44)+(S44-S41)+……+(S5-S2)+S2=b47+b44+b41+……+b2+S2
=16(b2+b47)/2+2=8(30+570)+2=4802
追问
谢了
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