Question

这两道题怎么做鸭，我基础较差求详细过程，谢谢各位大神啦

Answer 1

6、设⊙C的圆心是(a，b)，半径是r
已知圆的圆心坐标是(0，1)，半径是1
∵⊙C与y=0相切
∴r=|a|
∵⊙C与已知圆x² + (y-1)²=1外切
∴√(a-0)²+(b-1)²=1+|a|
两边平方：a²+(b-1)²=(1+|a|)²
a²+(b-1)²=|a|² + 2|a| + 1
(b-1)²=2|a| + 1
即：C的轨迹方程是(y-1)²=2|x| + 1
7、设⊙M的圆心是(a，b)，半径是r
由已知⊙C1的圆心坐标是(-4，0)，半径是√2
⊙C2的圆心坐标是(4，0)，半径是√2
∵⊙M与⊙C1外切
∴√(a+4)²+(b-0)²=r + √2
同理：√(a-4)²+(b-0)²=r - √2
两式相减：√(a+4)²+b² - √(a-4)²+b²=2√2
√(a+4)²+b²=2√2 + √(a-4)²+b²
两边平方：(a+4)²+b²=8 + 4√[2(a-4)²+2b²] + (a-4)²+b²
展开约分得：16a-8=4√[2(a-4)²+2b²]
两边同除以4：4a-2=√[2(a-4)²+2b²]
两边平方后再整理得：7a² - b²=14
即：M的轨迹方程是x²/2 - y²/14=1

Answer 2

6、设 C(x，y)，则
√[x²＋(y-1)²] - 1＝r＝|y|，
化简得 x²＝4y。
7、设 M(x，y)，则
√[(x＋4)²＋y²] - √2＝r＝√[(x-4)²＋y²]＋√2，
化简得 x²/2 - y²/14＝1 (x≥√2)。