Question

这道题求数学高手，会的告诉我哈，我加积分

Answer 1

我来回答（Ⅰ）证明：取AB中点O，连接EO，DO．
因为EB=EA，所以EO⊥AB．

因为四边形ABCD为直角梯形，AB=2CD=2BC，AB⊥BC，
所以四边形OBCD为正方形，所以AB⊥OD．

因为EO∩OD=O
所以AB⊥平面EOD．

因为ED⊂平面EOD
所以AB⊥ED．

（Ⅱ）解：因为平面ABE⊥平面ABCD，且 EO⊥AB，平面ABE∩平面ABCD=AB
所以EO⊥平面ABCD，
因为OD⊂平面ABCD，所以EO⊥OD．
由OB，OD，OE两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz．
因为△EAB为等腰直角三角形，所以OA=OB=OD=OE，设OB=1，所以O（0，0，0），A（-1，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0），E（0，0，1）．
所以
EC
=(1，1，-1)，平面ABE的一个法向量为
OD
=(0，1，0)．
设直线EC与平面ABE所成的角为θ，
所以 sinθ= |cos〈
EC
，
OD
＞| =
|
EC
•
OD
|
|
EC
||
OD
|
=
3
3
，
即直线EC与平面ABE所成角的正弦值为
3
3
．

Answer 2

设AB中点F。连DF,EF，由BF=1/2AB=CD,BF//DC可得DCBF为平行四边形。故DF//BC，又BC垂直AB，所以DF垂直AB，由AE=BE得EF垂直AB且EF交DF于F,故AB垂直面DEF而EF在此面上所以AB垂直DE

Answer 3

你好，请问你的问题是不是立体几何？不知可不可以发个截图？