Question

线性代数，A(α1,α2,β1)B(α1,2α2,β2)|A|=1,|B|=2,求|A+B|

Answer 1

先算出矩阵A+B，再由行列式的性质将A+B的行列式化为两个行列式之和的倍数，答案是12。

追问

A+B后是3α2？

A(α1,α2,β1)
B(α1,2α2,β2)

追答

追问

这个能随便提出来而且不用加n次方吗？⊙∀⊙？

6|α1 α2 α3|和
3|α1 2α α3|和
3|2α1 2α2 α3|
是一样的吗？
矩阵不是一提提一行的吗？

追答

第一步是第1列提出2，第2列提出3，不用加幂次。

追问

为什么这个不用加幂次？

追答

6|α1 α2 α3|和3|α1 2α2 α3|一样，而6|α1 α2 α3|和3|2α1 2α2 α3|不一样，3|2α1 2α2 α3|=3(2^2)|α1 2α2 α3|

追问

原来如此⊙∀⊙！thank you