Question

高数。导数。

请问前两题为什么是错的 谢谢谢谢了

Answer 1

这里先举两个例子

第一题  比如 f(x) = sinx, f(0) = 0; 但是f`(0) = cos0=1;

第二题 比如 f(x) 为分段函数 当x = 0 是 f(x) = 5, 当x != 0 时 f(x) = x  ，此时x->0 时的极限是存在的，即极限为0，但是在x等于0出却不可导

解析：

1. 对于可导函数来说，函数值与导数值是两个概念，一个是映射关系的结果，一个是切线斜率。

2. 第二题考察的是极限与导数的联系，但千万不要忽略函数本身的连续性，

   可导一定连续，连续不一定可导，比如 f(x)=|x|    建议你把这个可导与连续的关系证明看一下，对你理解有帮助。

建议：多理解导数和极限定义，当你遇到难于解答的问题时，从定义出发，难 是因为多个定义柔和到一起的原因，当你把所有定义及其变形衍生形式都搞懂了后，就没有难题了，只有复杂度的问题了。学好极限与导数，对你后面的微积分学习非常有帮助

希望能帮到你o(*￣︶￣*)o

Answer 2

第二个，点a可以是间断点，导数在a就不存在了

Answer 3

如图所示！