Question

已知三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，若a=2 b=4 A=60°。求BC的长，求角C的

Answer 1

c=2 b=4 A=60°,由余弦定理，
BC^2=16+4-8=12,
所以a=BC=2√3.
由正弦定理，sinC=csinA/a=1/2,c<a,
所以锐角C=30°。

Answer 2

BC=a=2，
a/sinA=b/sinB，
sinB=(b/a)sinA=4÷2×√3/2=√3>0，说明题目有误。

追问

是c等于2

追答

c=2，b=4，A=60°，
根据余弦定理，a²=b²+c²+2bccosA=4²+2²-2×4×2×1/2=12，
a=√12=2√3，
sinB=(b/a)sinA=1，
B=arcsin1=90°。
C=180°-A-B=30°