求定积分0到a x平方乘根号下a平方减x平方dx注a大于0
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let
x=asinu
dx=acosu du
x=0, u=0
x=a, u=π/2
∫(0->a) x^2.√(a^2-x^2) dx
=∫(0->π/2) (asinu)^2 .(acosu)^2 du
=a^4. ∫(0->π/2) (sinu)^2 .(cosu)^2 du
=(1/4)a^4. ∫(0->π/2) (sin2u)^2 du
=(1/8)a^4. ∫(0->π/2) (1-cos4u) du
=(1/8)a^4. [u-(1/4)sin4u]|(0->π/2)
=(1/16)a^4.π
x=asinu
dx=acosu du
x=0, u=0
x=a, u=π/2
∫(0->a) x^2.√(a^2-x^2) dx
=∫(0->π/2) (asinu)^2 .(acosu)^2 du
=a^4. ∫(0->π/2) (sinu)^2 .(cosu)^2 du
=(1/4)a^4. ∫(0->π/2) (sin2u)^2 du
=(1/8)a^4. ∫(0->π/2) (1-cos4u) du
=(1/8)a^4. [u-(1/4)sin4u]|(0->π/2)
=(1/16)a^4.π
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2024-06-06 广告
根据题意，色谱柱的理论塔板数为2500组分，ab两个保留距离分别为25、36mm。求b峰底宽。由于保留时间与理论塔板数成正比，可以先求出塔板理论值：$$T_f=\frac{2n}{m}\times\frac{\text{保留时间}}{\te...
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定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计...
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定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计...
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