求定积分求学霸帮忙
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=∫x/(1+cos(x-π/2))dx
=∫x/2cos²(x/2-π/4)dx
=∫xdtan(x/2-π/4)
=xtan(x/2-π/4)-∫tan(x/2-π/4)dx
=xtan(x/2-π/4)-2ln|sec(x/2-π/4)|+C
=∫x/2cos²(x/2-π/4)dx
=∫xdtan(x/2-π/4)
=xtan(x/2-π/4)-∫tan(x/2-π/4)dx
=xtan(x/2-π/4)-2ln|sec(x/2-π/4)|+C
追答
第二个先分段积分去绝对值，然后负区间做负变换，整理后与正区间合并正好去分母
第三个三角换元脱根号，令x=asinu，或者直接套书本公式=arcsin(x/a)+C
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