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这个题很难求教!
B说到:“你说得对,我确实不知道这个数,但是我知道这个数的奇偶性。”
C说到:“听你这么一说,我现在知道了。”
B说到:“我也知道了”
C说到:“同样,我也知道了”
这个数字是多少? 展开
LZ您好
您的问题里出现了2个C,是否最后一个C应为A?
下列解答将建立在这个基础之上!
A发言自己不知道这个数,说明这个数不是10和99
B发言肯定自己知道这个数的奇偶性,说明有3种情况
告诉他的是一个奇数,说明这个2位数个位和十位都是奇数,也即11,13,15……97
告诉他的是0,说明这个数是20,30,40,……90
告诉他的是偶数,但是只能通过偶数X偶数得到,说明这个数是28,82,44,48,84,68,86,88中的一个
之后C发言,表态知道这个数是谁了。
咋看之下好像没有头绪,但是可以冷静分析一下,告诉C这个数的约数个数,在上述数中是唯一的。
10~99以内的数约数的情况,有2,3,4,5,6,8,9,10,12这么几种情况。
显然不可能是质数(在上述范围内轻易就可举出37,97两个质数,告诉C有2个约数,此时C当然不知道答案)
猜一猜告诉C的约数个数是啥?
如果是12个,那么有60,84和90
10个的有48和80
9个也不可能(10~100内只有36满足条件,然而这个数不可能或C会在所有人发言前秒答此数)
8个呢?有8个约数的数有30,40,70,88
6个呢?有6个约数的数有20,50,75,28,44,68
5个呢?5个也不可能(10~100内有5个约数的数只有16和81)
4个和3个约数的一大堆,就不罗列了。
咋看好像不对,因为无论如何C这时答案都不唯一啊。
这时请返回,检查一下我们遗漏了什么条件……
遗漏条件一:A没有在C之前就发言猜到数字了。可见这两个数相加不是奇数,否则A将在B发言后立刻答出(排除了30,50,70,90)
遗漏条件二:同时A表态B一开始绝不知道这个数是几,说明这个数不可能是B能秒答的数,那么B能秒答哪些数呢?11,55,77,88,99
至此,我们赫然发现,有8个约数的数,满足条件的仅剩40(其余约数的可能性,都至少还有2个以上)
综上所述,这个数字是40
2019-07-09