这个题很难求教!

我在心里想了一个两位数,这两位数是介于10与99之间。”说完后,依次叫来了ABC三人;A知道了这个两位数的和(个位与十位相加)、B知道了积、C知道约数的个数,不过,他们不... 我在心里想了一个两位数,这两位数是介于10与99之间。”说完后,依次叫来了ABC三人;A知道了这个两位数的和(个位与十位相加)、B知道了积、C知道约数的个数,不过,他们不能直接告诉对方具体的数值,但又要透漏信息给对方,然后比一比谁能够最快猜出这个数。A说到:“我不知道这个数是多少,但是我肯定,你们也不知道。”
B说到:“你说得对,我确实不知道这个数,但是我知道这个数的奇偶性。”
C说到:“听你这么一说,我现在知道了。”
B说到:“我也知道了”
C说到:“同样,我也知道了”
这个数字是多少?
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 我来答
hwybr
高粉答主

2019-07-09 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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LZ您好

您的问题里出现了2个C,是否最后一个C应为A?

下列解答将建立在这个基础之上!

A发言自己不知道这个数,说明这个数不是10和99

B发言肯定自己知道这个数的奇偶性,说明有3种情况

  1. 告诉他的是一个奇数,说明这个2位数个位和十位都是奇数,也即11,13,15……97

  2. 告诉他的是0,说明这个数是20,30,40,……90

  3. 告诉他的是偶数,但是只能通过偶数X偶数得到,说明这个数是28,82,44,48,84,68,86,88中的一个

之后C发言,表态知道这个数是谁了。

咋看之下好像没有头绪,但是可以冷静分析一下,告诉C这个数的约数个数,在上述数中是唯一的。

10~99以内的数约数的情况,有2,3,4,5,6,8,9,10,12这么几种情况。

显然不可能是质数(在上述范围内轻易就可举出37,97两个质数,告诉C有2个约数,此时C当然不知道答案)

猜一猜告诉C的约数个数是啥?

如果是12个,那么有60,84和90

10个的有48和80

9个也不可能(10~100内只有36满足条件,然而这个数不可能或C会在所有人发言前秒答此数)

8个呢?有8个约数的数有30,40,70,88

6个呢?有6个约数的数有20,50,75,28,44,68

5个呢?5个也不可能(10~100内有5个约数的数只有16和81)

4个和3个约数的一大堆,就不罗列了。

咋看好像不对,因为无论如何C这时答案都不唯一啊。

这时请返回,检查一下我们遗漏了什么条件……

遗漏条件一:A没有在C之前就发言猜到数字了。可见这两个数相加不是奇数,否则A将在B发言后立刻答出(排除了30,50,70,90)

遗漏条件二:同时A表态B一开始绝不知道这个数是几,说明这个数不可能是B能秒答的数,那么B能秒答哪些数呢?11,55,77,88,99

至此,我们赫然发现,有8个约数的数,满足条件的仅剩40(其余约数的可能性,都至少还有2个以上)

综上所述,这个数字是40

匿名用户
2019-07-09
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b知道奇偶,一定是奇数,知道约数个数就是约数最多的,只能是75,约数最多
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