Question

如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O，现给出下列4个条件：（1）∠B=∠C；（2）∠AD

如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O，现给出下列4个条件：（1）∠B=∠C；（2）∠ADC=∠AEB；（3）BE=CD；（4）BD=CE在上述4个条件中选取一个，能使△ABE≌△ACD的选法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

Answer 1

可以添加条件（1）∠B=∠C， ∵在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A ∠B=∠C AE=AD ， ∴△ABE≌△ACD（AAS）； 添加条件（2）∠ADC=∠AEB， ∵在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A AD=AE ∠ADC=∠AEB ， ∴△ABE≌△ACD（ASA）； 可利用ASA证明△ABE≌△ACD； 故选：B．