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由题知抛物线焦点为（1，0）
直线斜率存在时，设焦点弦方程为y=k（x-1），代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0
由韦达定理：x1+x2=
，所以中点横坐标：x=
=
代入直线方程，中点纵坐标：y=k（x-1）=
．即中点为（
，
）
消参数k，得其方程为y2=2x-2
直线斜率不存在时，（1，0）也满足方程．
故答案为：y2=2x-2
直线斜率存在时，设焦点弦方程为y=k（x-1），代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0
由韦达定理：x1+x2=
| 2k2+4 |
| k2 |
| x1+x2 |
| 2 |
| k2+2 |
| k2 |
代入直线方程，中点纵坐标：y=k（x-1）=
| 2 |
| k |
| k2+2 |
| k2 |
| 2 |
| k |
消参数k，得其方程为y2=2x-2
直线斜率不存在时，（1，0）也满足方程．
故答案为：y2=2x-2
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