Question

给出下列五个命题：①函数 y=2sin(2x- π 3 ) 的一条对称轴是 x= 5π 12 ；②函数y=t

给出下列五个命题：①函数 y=2sin(2x- π 3 ) 的一条对称轴是 x= 5π 12 ；②函数y=tanx的图象关于点（ π 2 ，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若 sin(2 x 1 - π 4 )=sin(2 x 2 - π 4 ) ，则x 1 -x 2 =kπ，其中k∈Z以上四个命题中正确的有______（填写正确命题前面的序号）

Answer 1

把x= 5π 12 代入函数得  y=1，为最大值，故①正确． 结合函数y=tanx的图象可得点（ π 2 ，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故②正确． ③正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如390°＞60°，都是第一象限角，但sin390°＜sin60°． 若 sin(2 x 1 - π 4 )=sin(2 x 2 - π 4 ) ，则有  2x 1 - π 4 =2kπ+2x 2 - π 4 ，或 2x 1 - π 4 =2kπ+π-（2x 2 - π 4 ），k∈z， ∴x 1 -x 2 =kπ，或x 1 +x 2 =kπ+ 3π 4 ，k∈z，故④不正确． 故答案为①②．