Question

求数学大佬解答一下

Answer 1

14.证明：连接AO并延长，交圆于M点，连接MC

∵弧AC=弧AC

∴∠B=∠M

在△AMC中，∠ACM=90°  

∴Sin∠M=AC/AM=AC/2R

∴ Sin∠B=AC/2R

即AC/Sin∠B=2R

15.

（1）连接AO并延长，交圆于F点，连接FD、FB

∵AC⊥BD   ∴∠BAC+∠ABE=90°

∵AF为直径   ∴∠ABF=90°  ∠ABE+∠DBF=90°

∴∠BAC=∠DBF

又∵∠BAC=∠BDC（同弧对等角）

∴∠BDC=∠DBF   弧BC=弧DF（等角对等弧）

∴∠BOC=∠DOF（等弧对等角）

∠BOC+∠FOC =∠DOF+∠FOC

即∠BOF=∠COD

∵∠AOB+∠BOF=180°

∴∠AOB+∠COD=180°

 

 

（2）在△DBF和△BDC中，

∵∠BFD=∠BCD（同弧对等角）

∠DBF=∠BDC

BD=BD

∴△DBF≌△BDC

BF=CD=6

在△ABF中，

∵∠ABF=90°

∴AF=10 即圆O直径为10

Answer 2

1、∵AC⊥BD
∴＜BEC＝90º
∵＜CBE＝1／2＜COD
＜BCE＝1／2＜AOB
∴＜CBE＋＜BCE＝1／2＜COD＋1／2＜AOB
那么＜AOB＋＜COD
＝2（＜CBE＋＜BCE）
又＜CBE＋＜BCE＝90º
∴＜AOB＋＜COD＝180º
2、延长AO，交⊙O于G
连接BG
∵AG是⊙O的直径
∴＜AOB＋＜BOG＝180º
又＜AOB＋＜COD＝180º
∴＜BOG＝＜COD
∵OB＝Oc
＜BOG＝＜COD
OG＝OD
∴△BOG≌△COD（SAS）
∴BG＝CD＝6
∵＜ABG是半圆上圆周角
∴＜ABG＝90º
∴Rt△ABG中，勾股定理
AB＝8，BG＝6
那么AG＝10
∴⊙O直径是10

Answer 3

答案见追答中的图。

追答

15.(3)13/2，5

Answer 4

传图详解。