Question

高中数学，求解全部，要过程拍照，谢谢

Answer 1

1、由图像函数的最小值是-2，又因为正弦函数的值域是[-1，1]
∴A=2
∵正弦函数相邻的最高点和最低点横坐标间距是半个周期：T/2，
最低点与相邻的零点横坐标间距是四分之一个周期：T/4
∴T/4 + T/2=|-π/3 - 5π/12|
3T/4=3π/4，则T=π
∵T=2π/ω
∴π=2π/ω，则ω=2
∵图像过点A(-π/3，0)
∴2sin[2•(-π/3) + φ]=0
则sin(-2π/3 + φ)=0
∴-2π/3 + φ=kπ，(k∈Z)
则φ=kπ + 2π/3，(k∈Z)
∵|φ|<π/2，则-π/2<φ<π/2
∴φ=-π/3
∴f(x)=2sin(2x - π/3)
2、左加右减：y=sin[2(x+φ) + π/3]
=sin(2x + 2φ + π/3)
=sin[2x + (2φ + π/3)]=sin2x
则2φ + π/3=2kπ，(k∈Z)
∴2φ=2kπ - π/3
则φ=kπ - π/6，(k∈Z)
∵φ>0
∴当k=1时，φ的最小值5π/6

Answer 2

由B点坐标可知A＝2,再把A,B两点的坐标代入，结合取值范围求解方程