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∑：x/2+y/3+z/4=1
z=4-2x-4y/3
∂z/∂x=-2，∂z/∂y=-4/3
∑在xoy平面上的投影D为：y=3-3x/2，x轴，y轴围成的区域
原式=∫∫(D) (4-2x-4y/3+2x+4y/3)√(1+4+16/9)dxdy
=∫∫(D) 4√61/3dxdy
=(4√61/3)*(1/2)*3*2
=4√61
z=4-2x-4y/3
∂z/∂x=-2，∂z/∂y=-4/3
∑在xoy平面上的投影D为：y=3-3x/2，x轴，y轴围成的区域
原式=∫∫(D) (4-2x-4y/3+2x+4y/3)√(1+4+16/9)dxdy
=∫∫(D) 4√61/3dxdy
=(4√61/3)*(1/2)*3*2
=4√61
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