Question

一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段水银柱，当管水平放置静止时，封闭端A空气柱长12cm，开口

一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段水银柱，当管水平放置静止时，封闭端A空气柱长12cm，开口端B空气柱长12cm，如图所示．若将管缓慢转到竖直位置，此时A空气柱长度为15cm，然后把管竖直插入水银槽内，最后稳定时管中封闭端空气柱A长仍为12cm，（设大气压强为1.0×10 5 Pa=75cmHg，整个过程中温度保持不变），则（1）管中水银柱的长度L为多少cm？（2）最后稳定时B空气柱的长度l B2 为多少cm？

Answer 1

（1）以气体A为研究对象，在玻璃管由水平转到竖直位置的过程中， 设玻璃管横截面积是S，P A =75cmHg，V A =12S，P A ′=75cmHg-L，V A ′=15S， 由玻意耳定律得：P A V A =P A ′V A ′，即75×12S=（75-L）×15S，解得：L=15cm； （2）玻璃管插入水银槽后，气体温度不变，A的长度为12cm不变，则气体压强不变P A2 =P A =75cmHg， 玻璃管竖直放置时，气体A长度增加了15-12=3cm，则气体B的长度L B1 =12cm-3cm=9cm， 以气体B为研究对象，从玻璃管竖直放置到玻璃管插入水银槽的过程中， P B1 =75cmHg，V B1 =12S，P B2 =P A2 +L=75cmHg+15cmHg=90cmHg，V B2 =l B2 S， 由玻意耳定律得：P B1 V B1 =P B2 V B2 ，即75×9S=90×l B2 S，解得：l B2 =7.5cm； 答：（1）管中水银柱的长度L为15cm． （2）最后稳定时B空气柱的长度l B2 为7.5cm．