证明：若f（x）不等于0，则函数f（x）与1/f(x)具有相反的单调性。
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在f(x)具有单调性的区间，f(x)是连续的，
而所给条件是：若f（x）不等于0
所以：在f(x)具有单调性的区间，要么f(x)大于零，要么小于零
[f(x2)-f(x1)]*[(1/f(x2))-(1/f(x1))]
=-[f(x2)-f(x1)]^2/[f(x2)f(x1)]
而f(x1),f(x2)同正同负
所以：f(x1)f(x2)>0
所以:[f(x2)-f(x1)]*[(1/f(x2))-(1/f(x1))]<0
所以：f(x2)-f(x1)，和(1/f(x2))-(1/f(x1))一个为正，一个为负
所以：函数f（x）与1/f(x)具有相反的单调性
而所给条件是：若f（x）不等于0
所以：在f(x)具有单调性的区间，要么f(x)大于零，要么小于零
[f(x2)-f(x1)]*[(1/f(x2))-(1/f(x1))]
=-[f(x2)-f(x1)]^2/[f(x2)f(x1)]
而f(x1),f(x2)同正同负
所以：f(x1)f(x2)>0
所以:[f(x2)-f(x1)]*[(1/f(x2))-(1/f(x1))]<0
所以：f(x2)-f(x1)，和(1/f(x2))-(1/f(x1))一个为正，一个为负
所以：函数f（x）与1/f(x)具有相反的单调性
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