Question

先化简，再求值：(a?2aa+1)÷a2?2a+1a2?1?a2，其中a是方程2x2-2x-9=0的解

先化简，再求值：(a?2aa+1)÷a2?2a+1a2?1?a2，其中a是方程2x2-2x-9=0的解．

Answer 1

原式=[

a(a+1)

a+1

-

2a

a+1

]÷

(a?1)2

(a+1)(a?1)

-a²
=

a(a?1)

a+1

?

(a+1)(a?1)

(a?1)2

-a²
=a-a²，
∵a是方程2x²-2x-9=0的解，
∴将x=a代入方程得：2a²-2a-9=0，
∴a²-a=

9

2

，即a-a²=-

9

2

，
则原式=-

9

2

．