Question

已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，则式子x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2004+（ab）200

已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，则式子x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2004+（ab）2005的值等于______．

Answer 1

∵m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，
∴m+n=0，ab=-1|x|=3，
∴x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰⁴+（ab）²⁰⁰⁵
=x³-（1+0-1）|x|²+0×x²⁰⁰⁴+（-1）²⁰⁰⁵
=x³-1
当x=3时，x³-1=27-1=26；
当x=-3时，x³-1=-27-1=-28；
故答案为：26或-28．