Question

（2014?福州模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为C（1，k），与y轴的交点在（

（2014?福州模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为C（1，k），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（不包含端点），则k的取值范围是（　　）A．2＜k＜3B．52＜k＜4C．83＜k＜4D．3＜k＜4

Answer 1

解∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（-1，0），（3，0），
∴-1×3=-3，
∴

c

a

=-3，则a=-

c

3

．
∵抛物线与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（不包含端点），
∴2＜c＜3，
∴-1＜-

c

3

＜-

2

3

，即-1＜a＜-

2

3

．
∴b=-2a=

2c

3

，
∴k=a+b+c=

4

3

c．
∵2＜c＜3，
∴

8

3

＜

4

3

c＜4，即

8

3

＜k＜4．
故选C．