等比数列{an}的前n 项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（Ⅰ）求{an}的公比q；（Ⅱ）求a1-a3=3，求数列{a
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（Ⅰ）求{an}的公比q；（Ⅱ）求a1-a3=3，求数列{an}的通项公式（Ⅲ）数列{nan}的前n项的和...
等比数列{an}的前n 项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（Ⅰ）求{an}的公比q；（Ⅱ）求a1-a3=3，求数列{an}的通项公式（Ⅲ）数列{nan}的前n项的和Tn…
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（Ⅰ）由题意S1，S3，S2成等差数列凳仿，可得2（a1+a2+a3）=a1+（a1+a2），
即 2a3 +a2=0，∴等比数列{an}的公比q=
=-
．
（Ⅱ）∵a1-a3=3，∴a1?a1q2=3，再由q=-
可得 a1=4，an =4(?
)n?1．
（Ⅲ）数列{nan}的判粗野前n项的和掘喊Tn =a1+2a2+3a3+…+nan =4[1+2（-
）+3(?
)2+…+n(?
)n?1，
-
Tn =4[（-
）+2(?
)2+3(?
)3+…+n (?
)n]，
∴
Tn =4[1+（-
）+(?
)2+(?
)3+…+(?
)n?1-n (?
)n]，
∴Tn =
×[
即 2a3 +a2=0，∴等比数列{an}的公比q=
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（Ⅱ）∵a1-a3=3，∴a1?a1q2=3，再由q=-
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（Ⅲ）数列{nan}的判粗野前n项的和掘喊Tn =a1+2a2+3a3+…+nan =4[1+2（-
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∴Tn =
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1?(?
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1?(?
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