如图所示的长方形被分成6个正方形，现知中间的一个正方形的边长为1．（1）求该长方形的面积；（2）图中阴
如图所示的长方形被分成6个正方形，现知中间的一个正方形的边长为1．（1）求该长方形的面积；（2）图中阴影部分正方形的面积是多少？...
如图所示的长方形被分成6个正方形，现知中间的一个正方形的边长为1．（1）求该长方形的面积；（2）图中阴影部分正方形的面积是多少？
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解答：
解：（1）如图所示，设其中一个小正方形的边长DE=x，则其余小正方形的边长如答图所示，根据题意得：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3）．
解得：x=4．
所以长方形的面积为：BC×AB=[（x+2）+（x+3）][（x+2）+（x+1）]=（2x+5）（2x+3）=13×11=143．
（2）阴影部分面积为（x+3）2=72=49．
解：（1）如图所示，设其中一个小正方形的边长DE=x，则其余小正方形的边长如答图所示，根据题意得：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3）．解得：x=4．
所以长方形的面积为：BC×AB=[（x+2）+（x+3）][（x+2）+（x+1）]=（2x+5）（2x+3）=13×11=143．
（2）阴影部分面积为（x+3）2=72=49．
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