Question

求解这道数学题！

大概是利用导数求取值范围！急需，谢了

Answer 1

能分离参数，就要分离参数，找出a≥g(x)，x∈[1，4]，这样问题就转化为求g(x)在[1，4]的最大值。同大取大，同小取小。

Answer 2

f(x)=lnx-½ax²-2x x∈[1,4]
f'(x)=1/x-ax-2=(1-ax²-2x)/x 分母>0 只需要分子≤0 即可
y=1-ax²-2x=-a(x²+2x/a)+1=-a(x+1/a)²+1/a²+1
对称轴x=-1/a 显然a=0 区间内1-2x≤0 a>0时 开口向下，对称轴在x轴的左侧，区间内y单调递减y≤y(1)=-a-1<0
a<0时,开口向上，y(1)=-a-1<0→a≥-1 y(4)=1-16a-8≤0→a≥-7/16
a∈[-7/16,+∞)
同样的方法可求得（2）a∈(-1,+∞)