Question

请问数学： x+6y=47，① x+y=12，② ② －① 5y=35 y=7 代入1得 x+42＝47？

请问数学：
x+6y=47，①
x+y=12，②
② －①
5y=35
y=7
代入1得
x+42＝47
x=5
这里为什么是“6y-1y=5y”，在计算的时候为什么只是一个“y”。
它是“x+y=12”，求这个“y”，因此就是一个“y”。
是不是这样理解呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

这是加减消元法
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
我们x+6y=47，①
x+y=12，②
①－② 这里可以看到2个X减了就可以去掉，那么就求y。6y-y=5y。

追问

那么它是“6y-1y=应是5y”，为什么求“y”，而不是求“5y”呢？谢谢

追答

（1和2）里2个X相同减了就没了，不能求X了。所以就求y。6y-y=5y。5y是6y和y减出来的。