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∫dx/√(x²+2x+5)
=∫dx/√[(x+1)²+4]
=∫2sec²t·dt/2√(tan²t+1) 【令x+1=2tant→dx=2sec²t·dt】=∫sect·dt
=ln|tant+sect|+c
=ln|½·{x+√[(x+1)²+4]+1}|+C 【tant=½(x+1),sect=√[1+½(x+1)²]】
=ln½+ln|x+1+√(x²+2x+5)|+C
=ln|x+1+√(x²+2x+5)|+C
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