这个求和怎么求？
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分享一种解法，利用e^x的泰勒展开式求解。
∵n²=n(n-1)+n，e^x=∑(x^n)/(n!)，n=0,1,2,……，∞，∴n=1,2,3，……，∞时，令x=1，有∑1/(n!)=e-1，∑1/(n-1)!=e。
∑n²/(n!)=∑[n(n-1)+n]/(n!)=∑(n-1)/(n-1)!+∑1/(n-1)!【将前一和中n=1调整为n=0】=∑n/(n!)+∑1/(n!)=2e-1。
供参考。
∵n²=n(n-1)+n，e^x=∑(x^n)/(n!)，n=0,1,2,……，∞，∴n=1,2,3，……，∞时，令x=1，有∑1/(n!)=e-1，∑1/(n-1)!=e。
∑n²/(n!)=∑[n(n-1)+n]/(n!)=∑(n-1)/(n-1)!+∑1/(n-1)!【将前一和中n=1调整为n=0】=∑n/(n!)+∑1/(n!)=2e-1。
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