Question

求大神教教这个题怎么做?

还有这种类型的题是不是有什么方法，好像是吧右边积分式子用A替换，然后怎么就能求出fx

Answer 1

代入x=0，可得f(0)=1
等号两边同时求导，
得f(x)+(x+1)f'(x)=2f(x)
f(x)=(x+1)f'(x)
解微分方程得f(x)=C(x+1)
由最早所得初始条件得C=1
即f(x)=x+1